Föreläsning i flervariabelanalys
Från förkunskaper till flervariabelanalys
Vi tittar på hur förkunskaper från envariabelanalys och linjär algebra leder oss in i flerdimensionell analys.
Till föreläsningenFöreläsningens innehåll
Den här föreläsningen startar från enkla förkunskaper från envariabelanalys och linjär algebra och ser hur dessa hjälper oss att komma igång med flervariabelanalysen. I mer detalj så leder kunskaper om vanlig derivering i en variabel direkt till partialderivering av flervariabelfunktioner med avseende på sina variabler. Vi tittar också på ekvationslösning a´ la linjär algebra och ser hur fallen som ger oss parameterlösningar leder oss till förståelse för allmännare parameterkurvor och parameterytor. I föreläsningsfilmerna så visas också hur matematikprogrammet mathematica kommer att användas i föreläsningarna.
Avsnitt i Adams att arbeta med
Om Ni känner att Ni behöver reptetera vissa kunskaper från envariabelanalys och linjär algebra så kan ni vända er till kurssajterna www.envariabelanalys.se repektive www.linearalgebra.se som har ett liknande upplägg som flervariabelanalys.se där man t.ex. hittar lämpliga videoföreläsningar.
Uppgifter från Adams att räkna
Man kan gärna titta på kapitlen 1-7 i Adams för att rekapitulera de viktiga punkterna från envariabelanalysen. Ha också linjäralgebraboken nära till hands för att repetera kunskaper från denna kurs.
Räkneövningar kopplade till denna föreläsning
Miniföreläsningar kopplade till denna föreläsning
- En mathematica instruktions video::
Till miniföreläsningen
sammanfattning:
Introduktion av miniföreläsning med en mathematicaintroduktionsvideo som exempel
Lösta problem knutna till denna föreläsning
- En enkel dubbelintegral::
Svar/lösning
Beräkna dubbelintegralen \[ I= \int_0^2\int_1^2 xy dx dy \]
- Enkla partialderivator::
Svar/lösning
Beräkna partialderivatorna \(\frac{\partial f}{\partial x}\) och \(\frac{\partial f}{\partial y}\) till funktionen \(f(x,y)=x^2y+3x^3y^5\)
- Beräkning av partialderivata::
Svar/lösning
Beräkna partialderivatorna till funktionen \(f(x,y)=x^2y^3+xy^2\).
Mathematica dokument för denna föreläsning ::
Tänk på att man behöver webbläsarplugin Mathematica Player för att se .cdf filerna. .nb filerna kräver att man installerat Mathematica ( som alla studenter vid Högskolan i Gävle har tillgång till ).
| Titel | Från förkunskaper till flervariabelanalys |
| cdf-fil | param-curve.cdf |
| mathematica fil | param-curve.nb |
| pdf-fil | param-curve.pdf |
Veckoplaneringar :
Terminologi:: En vekka är för en kvartsfartskurs
två vanliga veckor.