Föreläsningar i flervariabelanalys

Denna sista vekka avslutas kursen med att studera den tredimensionella Divergenssatsen och Stokes sats.

Avsnitt i Kursboken

I kursboken läser man kapitel 16.4-16.5

Rekommenderade uppgifter ::

16.4 :: 1, 3, 5, 7, 11
16.5 :: 1, 3, 5, 7

Centrala teman för vekkan::

Denna vecka koncentrerar vi oss på två av de stora satserna inom vektoranalysen: Divergenssatsen och Stokes sats.
Divergenssatsen säger att flödet av ett fält genom en orienterad sluten yta ges av volymsintegralen av divergensen av fältet över den volym som den slutna ytan stänger in. Detta innebär bland annat att en komplicerad flödesintegral kan ersättas av en vanlig trippelintegral vilket inbland leder till förenklingar.
Stokes sats kopplar ihop flödet av rotationen av ett fält, genom en orienterad yta med rand, med linjeintegralen av fältet längs med randkurvan. Denna sats kan också användas kreativt för att göra betydande förenklingar av visa proglem.

Båda satserna har stora användningsområden inom bland annat Elektricitetslära och Plasmafysik.

Vekkans föreläsningar och övningar ::

Här följer de föreläsningar med tillhörande övningar och problem som man bör jobba med under denna studievekka.

Föreläsning 15 :: Vektoranalys :: Divergenssatsen och Greens sats
Till föreläsning 15
Räkneövning till denna föreläsning
26:: Adams 16.3.5
27:: Adams 16.4.3
28:: Adams 16.4.11
Problem till denna föreläsning

Inga problem finns för denna föreläsning

Föreläsning 16 :: Föreläsning om Stokes sats
Till föreläsning 16
Räkneövning till denna föreläsning
29:: Adams 16.5.1
30:: Adams 16.5.7
Problem till denna föreläsning

Inga problem finns för denna föreläsning

Minilectures kopplade till denna vekka

Det finns inga miniföreläsningar kopplade till denna vekka

Veckoplaneringar :

Terminologi:: En vekka är för en kvartsfartskurs
två vanliga veckor.

Kursinformation :
Miniföreläsningar
Föreläsningar
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Räkneövningar
Kategorier