Beräkna partialderivatorna \(\frac{\partial f}{\partial x}\) och \(\frac{\partial f}{\partial y}\) till funktionen \(f(x,y)=x^2y+3x^3y^5\)

\(\frac{\partial f}{\partial x}=2xy+9x^2y^5\) och \(\frac{\partial f}{\partial y}=x^2+15x^3y^4\)

För att beräkna \(\frac{\partial f}{\partial x}\) så håller vi \(y\) konstant och deriverar som vanligt i envariabel-mening. För att beräkna \(\frac{\partial f}{\partial y}\) så gör vi tvärt om: håll \(x\) konstant och derivera med avseende på \(y\).