Föreläsningar i flervariabelanalys
Vekka 6
Vi går genom parametriska kurvor och vektorfält. Vi lär oss integrera över kurvor i vektorfälten och att sådana linjeintegraler är oberoende av väg när vektorfältet är konservativt
Avsnitt i Kursboken
I kursboken läser man kapitel 11.1, 11.3, 15.1-15.4
Rekommenderade uppgifter ::
11.1 :: 1, 5, 7, 9, 11, 15
11.3 :: 1, 5, 7, 9, 13, 15, 17
15.1 :: 1, 3, 9, 17
15.2 :: 1, 3, 5, 7, 9
15.3 :: 1, 3, 5, 7, 9
15.4 :: 1, 3, 5, 7
Centrala teman för vekkan::
I denna vekka lär vi oss vad en parameterkurva är och hur man kan beräkna dess längd.
Vi lär oss också vad ett vektorfält är och vilka extra villkor som krävs för att fältet ska vara konservativt.
Om en partikel rör sig i en bana i ett kraftfält så kan man modellera detta med en parameterkurva i ett vektorfält. Arbetet som denna partikel utför blir då en viss typ av linjeintegral för denna kurva över kraftfältet. I denna föreläsning lär vi oss hur man utför en sådan beräkning och hur arbetet förenklas om fältet är konservativt.
Vekkans föreläsningar och övningar ::
Här följer de föreläsningar med tillhörande övningar och problem som man bör jobba med under denna studievekka.
Föreläsning 11 :: Föreläsning om kurvor och kurvintegraler
Till föreläsning 11Problem till denna föreläsning
Inga problem finns för denna föreläsning
Föreläsning 12 :: Föreläsning om vektorfält
Till föreläsning 12Räkneövning till denna föreläsning
20:: Adams 15.1.10 Flödeslinjeberäkning21:: Linjeintegral över ett icke konservativt vektorfält.
Problem till denna föreläsning
Inga problem finns för denna föreläsning
Minilectures kopplade till denna vekka
Det finns inga miniföreläsningar kopplade till denna vekka
Veckoplaneringar :
Terminologi:: En vekka är för en kvartsfartskurs
två vanliga veckor.