Räkneövning i flervariabelanalys
3
Generalisering av cirkelexemplet från Rö 2
I Räkneövning 2 så visade vi att cirkelparametriseringens derivata och nivåkurvefunktionens gradientvektor är ortogonala. I denna övning så visar vi att detta gäller i ett allmännare fall.
Räkneövningens innehåll
I Räkneövning 2 så visade vi att cirkelparametriseringens derivata och nivåkurvefunktionens gradientvektor är ortogonala. I denna övning så visar vi att detta gäller i ett allmännare fall: Givet en funktion \(f(x,y)\) med nivåkurvan \(f=n\) som har parametrisering \(c(t)=(x(t),y(t))\) så gäller att gradientvektorn är ortogonal mot tangentvektorn: \[ \nabla f\bullet c' =0 \]
Video för räkneövningen
Föreläsning som är relevanta för denna räkneövning
Denna räkneövning tränar på material från
Föreläsning 3 :: Derivatamatriser och kedjereglerVeckoplaneringar :
Terminologi:: En vekka är för en kvartsfartskurs
två vanliga veckor.