Beräkna partialderivatorna till funktionen \(f(x,y)=x^2y^3+xy^2\).

\(\frac{\partial f}{\partial x}=y^2(2xy+1)\), \(\frac{\partial f}{\partial y}=xy(3xy+2)\)

För att beräkna partialderivatan med avseende på \(x\) så håller vi \(y\) konstant och deriverar som vanligt m.a.p. \(x\) \[ \frac{\partial f}{\partial x}=2xy^3+y^2=y^2(2xy + 1) \] För att beräkna partialderivatan m.a.p. \(y\) så håller vi i stället \(x\) fix och deriverar på vanligt sätt m.a.p. \(y\): \[ \frac{\partial f}{\partial y}=3x^2y^2+2xy=xy(3xy+2) \]