Räkneövning i flervariabelanalys
5
Exempel sfären som parameteryta som också är nivåyta
I denna övning studerar vi enhetssfären som är ett konkret exempel på situationen i föregående föreläsning.
Räkneövningens innehåll
Enhetssfären är nivåytan \(f=1\) till funktionen
\[
f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2
\]
Den klassiska parametriseringen av denna ges av
\[
S(\theta,\phi)=(\cos[\theta]\sin[\phi], \sin[\theta]\sin[\phi], \cos[\phi])
\]
Vi beräknar derivatamatriser och gradienter och visar tangentplanet och gradienten är ortogonala och att kedjeregeln säger vad den ska.
Video för räkneövningen
Föreläsning som är relevanta för denna räkneövning
Denna räkneövning tränar på material från
Föreläsning 3 :: Derivatamatriser och kedjereglerVeckoplaneringar :
Terminologi:: En vekka är för en kvartsfartskurs
två vanliga veckor.