Flervariabelanalys

Räkneövning :: 33

Adams uppgift 12.1.41

Adams 12.1.41 handlar om nivåytor till funktion i tre variabler.

33

Här har vi en funktion av tre variabler \[ f(x,y,z)=|x|+|y|+|z| \] Vi har tre beloppsfunktioner och beloppsfunktionerna definieras olika om variabeln är positiv eller negativ. Här visar vi vilka konsekvenser detta ger för funktionens nivåytor. I lösningen titta vi på nivåytan \(f(x,y,z)=1\) som kommer bestå av åtta olika plana delar.