När vi ska klassificera de kritiska punkterna till funktionen \[f(x,y)=x^3+3 x y+y^3+3\] så använder man Hessianen, dvs matrisen med alla andraderivator. Följande Bild gör det tydligt att \((-1,-1)\) är ett lokalt maximum och att \((0,0)\) nog är en sadelpunkt.