Parametriska ytor

B=(({{1, -2, 3}, {-3, 6, -9}, {2, -4, 6}}))
c=(({{-1}, {3}, {-2}}))

Vi tolkar dessa matriser som komponenter i ett linjärt ekvationssystem Bx=c, ställer upp det på matrisform som vi sedan radreducerar (Gauss-Jordaneliminerar, dvs Gausseliminering med återsubstitution)

RowReduce[Join[B,c,2]]

Vi ser alltså att ekvationssystemet Bx=c är konsistent, har två fria variabler och har därför ett tvådimensionellt lösningsrum. Detta kan ställas upp mha nollrummet och en partikulär lösning enligt

S[s_,t_]=Transpose[NullSpace[B]].(({{t}, {s}}))+LinearSolve[B,c]

Vi kan plotta denna lösning mha ParametricPlot3D

ParametricPlot3D[
S[a,d],(* Här anges vilken parameterfunktion som skall plottas *)
{a,-20,20},(* plottområde för första parametern *)
{d,-20,20},(* plottområde för fandra parametern *)
PlotRange->{{-20,20},{-20,20},{-20,20}}(* här anges de intervall för x,y z som ska plottas *)
]